时间：2024-11-24 16:01:47
首1标准式与尾1标准式
首1标准型和尾1标准型是控制系统中常用的两种标准型。
1. 首1标准型：当传递函数分母多项式中，s的最高项系数为1时，此时传递函数就是首1标准型。例如，化简成首一标准型为：1/(s^3 + 3s^2 + 3s + 1)。首1标准型在应试考试中仅应用于根轨迹的题型中，因为在画根轨迹的时候，需要求出开环传递函数的极点和零点，若将开环传递函数化成首1式，即可一眼看出的极点和零点。
2. 尾1标准型：当传递函数分子多项式中，s的最低项系数为1时，此时传递函数就是尾1标准型。例如，化简成尾一标准型为：s^3 + 3s^2 + 3s + 1。尾1标准型经常在应试考试中，用于除根轨迹外的几乎所有题目，尤其是在频域分析法中格外重要。在频域分析法中经常会有奈奎斯特图的绘制，在绘制奈奎斯特图时，需要绘制图像的起点与终点，即w趋向于0或者w趋向于无穷的幅值与相角，用尾1标准型可以省去分式化简步骤，若用首1标准型则还得分式化简。
需要注意的是，首1标准型和尾1标准型在实际问题中可能会有不同的应用场景，需要根据具体问题选择合适的标准型进行分析。
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